符号主义：人工智能早期的重要思路

引言：两种不同的"思考"方式

想象一下，你要教一个机器人如何识别"猫"：

方法一：符号主义的方式（像教小孩认字）

你拿出一本百科全书，告诉机器人：

猫 = {
  特征：四条腿、有尾巴、毛茸茸、会喵喵叫
  分类：哺乳动物 → 食肉目 → 猫科
  行为：喜欢抓老鼠、白天睡觉、晚上活动
  规则：如果看到"四条腿" AND "有尾巴" AND "毛茸茸" → 可能是猫
}

然后机器人按照这些规则和符号来识别猫。就像小孩学认字一样，先学笔画、再学偏旁、最后组合成字。

方法二：连接主义的方式（像训练宠物）

你给机器人看 100 万张猫的图片，让它自己"学习"：

输入：100万张猫的图片
  ↓
神经网络自动学习特征
  ↓
输出：能够识别猫（但说不清楚为什么）

就像训练宠物一样，通过大量的重复训练，让它形成条件反射。

符号主义（Symbolism）就是第一种方法：通过符号、规则和逻辑来模拟人类的思维过程。它是人工智能早期发展的重要思路，就像人类用语言和逻辑来思考一样。

第一部分：什么是符号主义？

核心比喻：符号主义就像"字典+推理引擎"

想象符号主义系统就像一位博学的图书管理员：

1. 知识库（Knowledge Base） = 图书馆的藏书

   • 存储了大量的规则、事实和知识
   • 就像字典、百科全书、教科书

2. 推理引擎（Inference Engine） = 图书管理员的推理能力

   • 根据规则进行逻辑推理
   • 就像图书管理员根据目录找到相关书籍

3. 符号（Symbols） = 书籍中的文字和概念

   • 用符号表示现实世界的事物
   • 就像用"猫"这个符号代表真实的猫

技术定义

符号主义（Symbolic AI） 是人工智能的一个主要流派，它认为：

智能可以通过对符号的操作来实现。知识可以用符号来表示，推理可以通过对符号的逻辑操作来完成。

关键特点：

• 使用符号（Symbols）表示知识
• 使用规则（Rules）进行推理
• 使用逻辑（Logic）进行问题求解
• 可解释性强：每一步推理都可以追溯

第二部分：符号主义的工作原理

比喻：符号主义就像"数学解题"

传统数学解题过程

解方程：2x + 3 = 11

步骤1：识别符号
  - 2, x, +, 3, =, 11 都是符号

步骤2：应用规则
  - 规则：等式两边同时减去3
  - 2x + 3 - 3 = 11 - 3
  - 2x = 8

步骤3：继续应用规则
  - 规则：等式两边同时除以2
  - 2x ÷ 2 = 8 ÷ 2
  - x = 4

步骤4：验证结果
  - 2 × 4 + 3 = 11 ✓

符号主义的工作过程

诊断疾病：根据症状判断疾病

步骤1：识别符号
  - 症状：发烧、咳嗽、头痛
  - 疾病：感冒、流感、肺炎
  - 规则：IF 发烧 AND 咳嗽 THEN 可能是感冒

步骤2：应用规则
  - 规则1：IF 发烧 > 38°C AND 咳嗽 THEN 可能是流感
  - 规则2：IF 发烧 AND 咳嗽 AND 胸痛 THEN 可能是肺炎
  - 当前：发烧(38.5°C) AND 咳嗽 AND 无胸痛
  - 推理：符合规则1 → 可能是流感

步骤3：继续推理
  - 规则3：IF 流感 AND 症状持续>7天 THEN 需要就医
  - 当前：症状持续3天
  - 推理：不符合规则3 → 暂时观察

步骤4：得出结论
  - 最可能：流感
  - 建议：多休息、多喝水

符号主义的三个核心组件

1. 知识表示（Knowledge Representation）

比喻：就像建立"知识地图"

现实世界 → 符号世界

"一只猫坐在垫子上"
  ↓
符号表示：
  - 猫(cat) : 动物
  - 坐(sit) : 动作
  - 垫子(mat) : 物体
  - 关系：猫 坐在 垫子上

例子：用谓词逻辑表示

% 事实（Facts）
动物(猫).
物体(垫子).
位置(猫, 垫子上).

% 规则（Rules）
如果 动物(X) AND 位置(X, Y) THEN 在(X, Y).

2. 推理机制（Inference Mechanism）

比喻：就像"逻辑推理游戏"

前向推理（Forward Chaining）：从已知事实推导出结论

已知事实：
  - 今天是星期一
  - 如果星期一，那么要上班

推理过程：
  1. 今天是星期一 ✓
  2. 应用规则：如果星期一，那么要上班
  3. 得出结论：今天要上班

后向推理（Backward Chaining）：从目标倒推需要什么条件

目标：证明"今天要上班"

推理过程：
  1. 要证明"今天要上班"，需要"今天是星期一"
  2. 检查：今天是星期一吗？✓
  3. 得出结论：今天要上班

3. 搜索策略（Search Strategy）

比喻：就像"走迷宫"

问题：从A点到B点的最短路径

符号表示：
  - 节点：A, B, C, D, E
  - 边：A→C, C→D, D→B, A→E, E→B

搜索策略：
  - 深度优先：A → C → D → B
  - 广度优先：A → E → B（更短）

第三部分：符号主义的经典应用

应用 1：专家系统（Expert Systems）

比喻：专家系统就像"永不疲倦的专家顾问"

医疗诊断专家系统

知识库（专家的经验）：
  规则1：IF 发烧 AND 咳嗽 AND 流鼻涕 THEN 可能是感冒
  规则2：IF 发烧 > 39°C AND 咳嗽 AND 胸痛 THEN 可能是肺炎
  规则3：IF 发烧 AND 皮疹 THEN 可能是麻疹

输入（患者症状）：
  - 体温：38.5°C
  - 症状：咳嗽、流鼻涕、无胸痛、无皮疹

推理过程：
  1. 检查规则1：发烧(38.5°C) ✓ AND 咳嗽 ✓ AND 流鼻涕 ✓
  2. 结论：可能是感冒（置信度：85%）
  3. 检查规则2：发烧(38.5°C) ✓ AND 咳嗽 ✓ BUT 无胸痛 ✗
  4. 结论：不太可能是肺炎（置信度：20%）

输出：
  - 最可能诊断：感冒
  - 建议治疗：休息、多喝水、服用感冒药
  - 如果3天后未好转，建议就医

实际案例：MYCIN 系统

MYCIN 是 1970 年代开发的医疗诊断系统，用于诊断血液感染：

知识库：
  - 600多条医学规则
  - 1000多种细菌特征
  - 抗菌药物知识

工作方式：
  1. 输入患者症状和检查结果
  2. 系统通过规则推理可能的感染类型
  3. 推荐合适的抗生素和治疗方案

效果：
  - 诊断准确率：69%（与专家相当）
  - 但无法处理不确定性和模糊信息

应用 2：自然语言处理（NLP）

比喻：符号主义 NLP 就像"语法老师"

语法分析

句子："猫坐在垫子上"

符号表示：
  名词短语(NP) = 猫
  动词短语(VP) = 坐在垫子上
  句子(S) = NP + VP

语法规则：
  S → NP VP
  NP → 名词
  VP → 动词 + NP
  名词 → 猫 | 垫子
  动词 → 坐

解析过程：
  1. 识别"猫" → 名词 → NP
  2. 识别"坐" → 动词
  3. 识别"在垫子上" → 介词短语
  4. 组合：NP + VP → S（句子）

实际案例：ELIZA 聊天机器人

ELIZA 是 1966 年开发的早期聊天机器人：

工作原理：
  1. 识别关键词："我"、"你"、"感觉"、"为什么"
  2. 应用转换规则：
     - "我" → "你"
     - "我的" → "你的"
  3. 生成回应

对话示例：
  用户："我感到很沮丧"
  ELIZA识别："我"、"感觉"、"沮丧"
  应用规则：转换"我"→"你"
  回应："你为什么感到沮丧？"

  用户："因为工作压力大"
  ELIZA识别："因为"
  回应："工作压力大对你意味着什么？"

特点：

• 不需要理解语义，只需要匹配模式
• 通过规则转换生成回应
• 用户感觉像在和理解自己的人对话

应用 3：游戏 AI

比喻：符号主义游戏 AI 就像"象棋大师"

国际象棋程序

知识表示：
  - 棋盘状态：用符号表示每个棋子的位置
  - 规则：象棋规则（如"车可以横竖移动"）
  - 策略：开局、中局、残局策略

搜索算法：
  1. 生成所有可能的走法
  2. 评估每个走法的得分
  3. 选择得分最高的走法

评估函数：
  得分 = 己方棋子价值 - 对方棋子价值
  + 位置优势
  + 控制中心
  - 被攻击的棋子

例子：
  当前局面：己方有优势
  可能走法1：吃对方车（+5分）
  可能走法2：保护己方王（+3分，但更安全）
  选择：走法1（短期收益更大）

实际案例：Deep Blue

Deep Blue 是 IBM 开发的国际象棋程序，1997 年击败世界冠军卡斯帕罗夫：

技术特点：
  - 每秒评估 2 亿个局面
  - 使用符号表示棋盘和规则
  - 通过搜索树找到最佳走法
  - 结合开局库和残局库

局限性：
  - 完全依赖计算能力
  - 无法像人类一样"理解"棋局
  - 需要明确的规则和评估函数

应用 4：定理证明

比喻：符号主义定理证明就像"数学证明"

几何定理证明

已知：
  1. 三角形ABC是等腰三角形（AB = AC）
  2. D是BC的中点

要证明：
  AD是BC的垂直平分线

证明过程（符号推理）：
  步骤1：AB = AC（已知）
  步骤2：BD = DC（D是中点）
  步骤3：AD = AD（公共边）
  步骤4：根据SSS，三角形ABD ≌ 三角形ACD
  步骤5：因此，∠ADB = ∠ADC
  步骤6：∠ADB + ∠ADC = 180°（平角）
  步骤7：因此，∠ADB = ∠ADC = 90°
  步骤8：所以，AD ⊥ BC
  步骤9：又因为BD = DC，所以AD是BC的垂直平分线

第四部分：符号主义的优势

优势 1：可解释性强

比喻：就像"透明的决策过程"

符号主义系统：
  输入：患者症状
  推理过程：
    1. 规则1匹配 ✓
    2. 规则2匹配 ✓
    3. 得出结论
  输出：诊断结果 + 推理路径

连接主义系统（神经网络）：
  输入：患者症状
  处理：黑盒操作（无法解释）
  输出：诊断结果（但不知道为什么）

实际例子：

符号主义医疗系统：
  "诊断：感冒
   推理路径：
    - 患者有发烧症状（38.5°C）
    - 患者有咳嗽症状
    - 患者有流鼻涕症状
    - 根据规则：IF 发烧 AND 咳嗽 AND 流鼻涕 THEN 感冒
    - 因此诊断为感冒"

神经网络医疗系统：
  "诊断：感冒
   置信度：87%
   （无法解释为什么，只是训练出来的）"

优势 2：知识可复用

比喻：就像"可重复使用的工具"

符号主义：
  知识库 = 工具箱
  - 规则可以用于多个问题
  - 知识可以积累和复用
  - 专家可以维护和更新

例子：
  医疗规则库：
    - 规则1：IF 发烧 THEN 可能感染
    - 规则2：IF 感染 AND 白细胞高 THEN 细菌感染
    - 规则3：IF 细菌感染 THEN 使用抗生素
  
  这些规则可以用于：
    - 诊断系统
    - 治疗建议系统
    - 药物推荐系统

优势 3：精确推理

比喻：就像"严格的数学证明"

符号主义：
  - 基于逻辑规则
  - 推理过程严格
  - 结果确定（在规则范围内）

例子：逻辑推理
  前提1：所有人都会死
  前提2：苏格拉底是人
  结论：苏格拉底会死
  
  这是严格的逻辑推理，100% 正确

优势 4：不需要大量数据

比喻：就像"不需要看很多例子就能理解"

符号主义：
  - 只需要定义规则
  - 不需要训练数据
  - 可以处理罕见情况

例子：下棋规则
  只需要定义：
    - 棋子的走法规则
    - 胜负判定规则
    - 不需要看100万局棋
  
  连接主义：
    - 需要看100万局棋
    - 学习棋子的走法
    - 但可能学不到罕见走法

第五部分：符号主义的局限性

局限性 1：知识获取瓶颈

比喻：就像"编写百科全书需要大量人力"

问题：
  - 需要专家手动编写规则
  - 规则可能不完整
  - 更新规则需要大量工作

例子：医疗诊断系统
  需要：
    - 医生提供经验规则
    - 程序员编码规则
    - 测试和验证规则
    - 维护和更新规则
  
  工作量：
    - 编写1000条规则：需要数月
    - 验证规则正确性：需要数年
    - 处理边界情况：需要持续更新

局限性 2：无法处理不确定性

比喻：就像"只能处理是非题，不能处理概率题"

符号主义：
  - 规则是确定的：IF A THEN B
  - 无法处理：IF A THEN 可能是B（概率70%）

现实世界：
  - 很多情况是不确定的
  - "如果下雨，可能会堵车"（不是100%确定）

例子：天气预报
  符号主义方式：
    IF 云层厚 AND 湿度高 THEN 下雨
    （但实际可能不下雨）
  
  需要概率：
    IF 云层厚 AND 湿度高 THEN 下雨（概率80%）

局限性 3：无法处理模糊信息

比喻：就像"只能理解精确的语言，不能理解比喻"

符号主义：
  - 需要精确的符号和规则
  - 无法处理模糊概念

例子：
  精确信息："温度是38.5°C" ✓
  模糊信息："有点热" ✗
  
  符号主义无法理解：
    - "有点"是多少？
    - "热"的标准是什么？

局限性 4：组合爆炸问题

比喻：就像"可能的组合太多，计算不过来"

问题：搜索空间太大

例子：国际象棋
  可能的走法：
    - 第一步：20种可能
    - 第二步：20×20 = 400种
    - 第三步：400×20 = 8000种
    - ...
    - 10步后：天文数字
  
  即使计算机很快，也无法搜索所有可能
  需要启发式方法缩小搜索空间

局限性 5：无法学习

比喻：就像"只能按照说明书操作，不能自己改进"

符号主义：
  - 规则是预先定义的
  - 无法从数据中自动学习
  - 需要人工更新规则

例子：
  新发现：某种症状与疾病的新关联
  符号主义：需要专家更新规则库
  连接主义：可以从新数据中自动学习

第六部分：符号主义 vs 连接主义

核心对比

比喻：两种不同的"学习"方式

符号主义：像"学习数学公式"

学习过程：
  1. 老师讲解规则："a² + b² = c²"
  2. 学生理解规则
  3. 应用规则解题
  4. 可以解释每一步

例子：解方程
  规则：等式两边同时加减
  应用：2x + 3 = 11 → 2x = 8 → x = 4
  解释：每一步都可以说明原因

连接主义：像"学习骑自行车"

学习过程：
  1. 大量练习（看别人骑、自己尝试）
  2. 形成肌肉记忆
  3. 能够骑自行车
  4. 但说不清楚具体怎么做到的

例子：识别猫
  训练：看100万张猫的图片
  结果：能够识别猫
  解释：无法准确说明识别依据

实际应用对比

医疗诊断

符号主义方式：

知识库：
  IF 发烧 AND 咳嗽 THEN 可能是感冒
  IF 发烧 > 39°C AND 咳嗽 THEN 可能是肺炎

输入：患者症状
推理：应用规则
输出：诊断 + 推理路径

优点：
  - 可以解释为什么这样诊断
  - 医生可以审查推理过程
  - 规则可以更新

缺点：
  - 规则可能不完整
  - 无法处理罕见情况
  - 需要专家维护规则

连接主义方式：

训练数据：
  100万条病例记录
  - 症状 → 诊断结果

训练过程：
  神经网络学习症状和疾病的关联

输入：患者症状
处理：神经网络计算
输出：诊断结果 + 置信度

优点：
  - 可以从数据中学习
  - 能够处理复杂模式
  - 可以发现新的关联

缺点：
  - 无法解释诊断依据
  - 需要大量数据
  - 可能学习到错误模式

第七部分：符号主义的历史地位

人工智能的"第一代"

时间线：

1950年代 - 1970年代：符号主义的黄金时代
  - 1956年：达特茅斯会议，AI诞生
  - 1957年：通用问题求解器（GPS）
  - 1960年代：专家系统开始发展
  - 1970年代：MYCIN等专家系统成功应用

1980年代：符号主义的巅峰
  - 专家系统商业化
  - 知识工程成为热门
  - 大量企业应用专家系统

1990年代：符号主义的衰落
  - 知识获取瓶颈
  - 计算复杂度问题
  - 连接主义（神经网络）兴起

2000年代至今：符号主义的复兴
  - 与连接主义结合（混合AI）
  - 知识图谱
  - 可解释AI的需求

重要里程碑

1. 达特茅斯会议（1956年）

参与者：
  - 约翰·麦卡锡（John McCarthy）
  - 马文·明斯基（Marvin Minsky）
  - 克劳德·香农（Claude Shannon）
  - 等

成果：
  - 正式提出"人工智能"概念
  - 确立了符号主义的研究方向
  - 开启了AI研究的第一个黄金时代

2. 通用问题求解器（GPS，1957年）

目标：解决任何可以用符号表示的问题

方法：
  - 将问题表示为符号
  - 定义操作规则
  - 通过搜索找到解决方案

例子：汉诺塔问题
  状态表示：用符号表示每个盘子的位置
  操作规则：移动盘子的规则
  搜索：找到从初始状态到目标状态的路径

3. ELIZA 聊天机器人（1966年）

开发者：约瑟夫·魏泽鲍姆（Joseph Weizenbaum）

特点：
  - 使用简单的模式匹配
  - 通过规则转换生成回应
  - 让用户感觉被理解

影响：
  - 展示了符号主义在NLP中的应用
  - 引发了关于AI的哲学讨论

4. MYCIN 医疗诊断系统（1970年代）

开发者：斯坦福大学

特点：
  - 600多条医学规则
  - 诊断准确率69%（与专家相当）
  - 展示了专家系统的实用性

影响：
  - 证明了符号主义的应用价值
  - 推动了专家系统的发展
  - 但也暴露了知识获取的困难

符号主义的贡献

1. 奠定了AI的理论基础

   • 知识表示方法
   • 推理机制
   • 搜索算法

2. 开发了实用的系统

   • 专家系统
   • 自然语言处理
   • 游戏AI

3. 揭示了AI的挑战

   • 知识获取瓶颈
   • 计算复杂度
   • 不确定性处理

第八部分：现代符号主义的发展

混合AI：符号主义 + 连接主义

比喻：就像"左脑 + 右脑"的结合

左脑（符号主义）：
  - 逻辑推理
  - 规则处理
  - 可解释性

右脑（连接主义）：
  - 模式识别
  - 直觉判断
  - 学习能力

结合：
  - 连接主义：从数据中学习模式
  - 符号主义：用规则进行推理
  - 两者结合：既准确又可解释

实际应用：知识图谱 + 深度学习

知识图谱（符号主义）：
  - 实体：人、地点、事件
  - 关系：朋友、位于、发生在
  - 规则：IF A 朋友 B AND B 朋友 C THEN A 可能认识 C

深度学习（连接主义）：
  - 从文本中提取实体和关系
  - 学习实体表示
  - 预测缺失的关系

结合：
  1. 深度学习提取知识
  2. 知识图谱存储知识
  3. 符号推理利用知识
  4. 深度学习优化推理

可解释AI的需求

比喻：就像"需要知道为什么"

现代AI应用：
  - 医疗诊断：需要解释诊断依据
  - 自动驾驶：需要解释决策原因
  - 金融风控：需要解释风险评估

符号主义的优势：
  - 可以提供清晰的推理路径
  - 可以解释每一步决策
  - 符合监管要求

例子：医疗AI
  连接主义：诊断准确率95%，但无法解释
  符号主义：诊断准确率85%，但可以解释
  
  实际需求：
    - 医生需要理解诊断依据
    - 患者需要知道为什么
    - 监管需要审查决策过程
  
  因此：符号主义仍然重要

知识图谱的兴起

比喻：知识图谱就像"互联网的知识版"

传统知识库：
  - 规则：IF A THEN B
  - 结构：树状或规则列表
  - 更新：需要专家维护

知识图谱：
  - 实体：节点（如"北京"、"中国"）
  - 关系：边（如"位于"、"首都"）
  - 结构：图状网络
  - 更新：可以自动或半自动

例子：知识图谱
  实体：
    - 北京（城市）
    - 中国（国家）
    - 天安门（建筑）
  
  关系：
    - 北京 位于 中国
    - 北京 是 中国的首都
    - 天安门 位于 北京
  
  查询：
    "中国的首都是哪里？"
    推理：中国 → 首都 → 北京

第九部分：符号主义的现代应用

应用 1：搜索引擎

比喻：搜索引擎就像"智能图书管理员"

知识图谱（符号主义）：
  - 实体：人物、地点、事件
  - 关系：连接实体

查询："北京的天气"
  1. 识别实体："北京"（地点）
  2. 识别意图："天气"（查询天气）
  3. 推理：北京 → 天气信息
  4. 返回：北京的天气预报

查询："乔布斯的公司"
  1. 识别实体："乔布斯"（人物）
  2. 识别关系："公司"（工作关系）
  3. 推理：乔布斯 → 创办 → 苹果公司
  4. 返回：苹果公司

应用 2：推荐系统

比喻：推荐系统就像"了解你的朋友"

知识图谱 + 规则推理：

用户画像（符号表示）：
  - 用户A：喜欢{科技、编程、AI}
  - 用户B：喜欢{科技、编程、AI}
  - 规则：如果两个用户兴趣相似，可能喜欢相同内容

推荐过程：
  1. 分析用户A的兴趣：{科技、编程、AI}
  2. 找到相似用户：用户B
  3. 查看用户B喜欢的内容：{Spring框架、Java}
  4. 推理：用户A可能也喜欢{Spring框架、Java}
  5. 推荐：Spring框架相关文章

应用 3：智能问答

比喻：智能问答就像"知识渊博的助手"

知识图谱 + 推理：

问题："谁发明了电话？"
  1. 识别实体："电话"（发明物）
  2. 识别关系："发明"（创造关系）
  3. 查询知识图谱：电话 → 发明者 → 贝尔
  4. 回答："电话是由亚历山大·格雷厄姆·贝尔发明的"

问题："贝尔还发明了什么？"
  1. 识别实体："贝尔"（人物）
  2. 识别关系："发明"（创造关系）
  3. 查询知识图谱：贝尔 → 发明 → {电话、留声机改进}
  4. 回答："贝尔还改进了留声机"

第十部分：总结与思考

符号主义的核心思想

一句话总结：

符号主义认为，智能可以通过对符号的逻辑操作来实现，就像人类用语言和逻辑来思考一样。

三个关键词：

1. 符号：用符号表示知识
2. 规则：用规则进行推理
3. 逻辑：用逻辑解决问题

符号主义的价值

1. 理论基础：为AI研究奠定了重要基础
2. 实用系统：开发了许多成功的应用系统
3. 可解释性：提供了可解释的AI解决方案
4. 知识复用：知识可以积累和复用

符号主义的局限

1. 知识获取：需要大量人工工作
2. 不确定性：难以处理不确定和模糊信息
3. 计算复杂度：搜索空间可能爆炸
4. 学习能力：无法从数据中自动学习

符号主义的未来

趋势：混合AI

未来AI系统 = 连接主义 + 符号主义

连接主义（深度学习）：
  - 从数据中学习
  - 处理复杂模式
  - 提供强大的感知能力

符号主义（知识推理）：
  - 进行逻辑推理
  - 提供可解释性
  - 利用已有知识

结合：
  - 深度学习提取知识
  - 知识图谱存储知识
  - 符号推理利用知识
  - 既准确又可解释

学习符号主义的意义

1. 理解AI历史：了解AI发展的起点
2. 掌握基础方法：学习知识表示和推理
3. 培养逻辑思维：训练逻辑推理能力
4. 应对现代需求：可解释AI的需求

结语

符号主义就像人工智能的"左脑"——负责逻辑推理和规则处理。虽然它无法像连接主义那样从大量数据中自动学习，但它提供了可解释性、精确性和知识复用等独特优势。

在现代AI发展中，符号主义并没有消失，而是与连接主义结合，形成了更强大的混合AI系统。理解符号主义，不仅有助于我们理解AI的历史，更能帮助我们构建既强大又可解释的AI系统。

正如人类需要左脑和右脑的协同工作，AI的未来也需要符号主义和连接主义的结合。在这个结合中，符号主义将继续发挥其独特而重要的作用。

参考资料

• Newell, A., & Simon, H. A. (1976). Computer science as empirical inquiry: symbols and search. Communications of the ACM, 19(3), 113-126.
• Russell, S., & Norvig, P. (2020). Artificial Intelligence: A Modern Approach (4th ed.). Pearson.
• Nilsson, N. J. (1998). Artificial Intelligence: A New Synthesis. Morgan Kaufmann.
• 周志华. (2016). 机器学习. 清华大学出版社.
• 李航. (2019). 统计学习方法 (第2版). 清华大学出版社.