程序员行莫

方向导数

方向导数 在多元函数中,我们不仅关心函数沿坐标轴方向的变化率(偏导数),还关心函数沿任意方向的变化率。方向导数就是描述函数在某个点沿给定方向的变化率。 为什么需要方向导数? 偏导数只告诉我们沿坐标轴方向的变化 实际应用中,我们可能需要沿任意方向移动 方向导数帮助我们理解函数在任意方向上的变化趋势 梯

行莫 发布于 2025-12-29

微积分符号

微积分符号 目录 引言:微积分符号的重要性 导数相关符号 积分相关符号 极限相关符号

行莫 发布于 2025-12-29

泰勒展开

泰勒展开 目录 引言:用简单逼近复杂 泰勒展开的基本思想 泰勒展开的数学定义 常见函数的

行莫 发布于 2025-12-28

多元线性回归正规方程解

多元线性回归正规方程解 前面我们对一元线性回归正规方程解进行了推导,这里我们过渡到线性回归的一般形式,也就是多元线性回归。 多元线性回归,输入特征变成了多个,输出任然是一个,也就是观察多个输入特征对结果的影响。 在回忆一下线性回归公式: $y = kx + b$ 其中: $y$ 是预测值,即房屋价格

行莫 发布于 2025-12-02

一元线性回归正规方程解

一元线性回归正规方程解 线性回归(Linear Regression) 是通过找到输入和输出之间的线性关系(通过拟合一条直线或超平面),来预测未知的结果。 一元线性回归是最简单的线性回归形式,只有一个输入特征和一个输出。 比如房屋面积和房屋价格之间的线性关系,输入房屋面积输出房屋价格,来进行价格预测

行莫 发布于 2025-11-27

复合函数求导

复合函数求导 目录 引言:什么是复合函数? 复合函数求导的核心:链式法则 链式法则的严格证明

行莫 发布于 2025-11-26

常见函数导数

常见函数导数 目录 引言:导数是什么? 常数函数的导数 幂函数的导数 指数函数的导数

行莫 发布于 2025-11-26

割圆八线法:直观理解三角函数

割圆八线法:直观理解三角函数 目录 引言:从圆中看世界 什么是割圆八线? 搭建我们的"圆舞台"

行莫 发布于 2025-11-26

斜率

斜率 目录 引言:斜率就在我们身边 第一部分:什么是斜率? 第二部分:如何计算斜率?

行莫 发布于 2025-11-25

导数详解

导数详解 目录 引言:导数就在我们身边 一阶导数:变化的快慢 二阶导数:变化的变化

行莫 发布于 2025-11-21